İlköğretim ve lise öğrenimini TED Kdz. Ereğli Koleji’nde tamamladı. 2003 yılında Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nden birincilik derecesiyle mezun oldu. 2004 yılında İş ve Sosyal Güvenlik Hukuku Anabilim Dalında araştırma görevlisi olarak çalışmaya başladı. Eylül 2008-Ocak 2010 tarihleri arasında doktora çalışmalarını İsviçre Federasyonu bursiyeri olarak Cenevre Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nde sürdürdü. 2011 yılı Mayıs ayında hukuk doktoru unvanını aldı. 2011 yılı Kasım ayında Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nde yardımcı doçent kadrosuna atandı. 2016 yılı Nisan ayında iş ve sosyal güvenlik hukuku alanında doçent unvanını aldı. 2013 yılı Ocak ayından itibaren Ankara Üniversitesi Rektörlüğü Hukuk Müşavirliğinde hukuk müşavir yardımcısı olarak görev yapmaktayken, 03.05.2016 tarihinden itibaren Hukuk Müşaviri Vekili ile Hukuk ve Mevzuat İşleri Koordinatörü olarak görevlendirildi. Halen koordinatör olarak görevini yürütmekte. İş ve sosyal güvenlik hukuku alanında üç adet basılmış bilimsel kitabı, birçok makalesi ve tebliği bulunmaktadır. Çok iyi derecede İngilizce ve Fransızca, orta seviyede Almanca bilmektedir.
2019 yılında Baycık Hukuk Bürosunu kuran Avukat&Arabulucu Doç. Dr. Gaye BAYCIK, öğretim üyelerinden oluşan danışman kadrosu ve alanında uzman çözüm ortağı avukat meslektaşlarıyla birlikte danışmanlık, avukatlık ve arabuluculuk hizmetleri sunmaktadır.
